Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno / dos *(x^ cuatro - dos x^2+ uno)
1 dividir por 2 multiplicar por (x en el grado 4 menos 2x al cuadrado más 1)
uno dividir por dos multiplicar por (x en el grado cuatro menos dos x al cuadrado más uno)
1/2*(x4-2x2+1)
1/2*x4-2x2+1
1/2*(x⁴-2x²+1)
1/2*(x en el grado 4-2x en el grado 2+1)
1/2(x^4-2x^2+1)
1/2(x4-2x2+1)
1/2x4-2x2+1
1/2x^4-2x^2+1
1 dividir por 2*(x^4-2x^2+1)
1/2*(x^4-2x^2+1)dx
Expresiones semejantes
1/2*(x^4-2x^2-1)
1/2*(x^4+2x^2+1)

Resolución de integrales/ -2x^2/ x^2+1/ 1/2*(x^4-2x^2+1)

Integral de 1/2*(x^4-2x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |   4      2       
 |  x  - 2*x  + 1   
 |  ------------- dx
 |        2         
 |                  
/                   
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) + 1}{2}\, dx$$

Integral((x^4 - 2*x^2 + 1)/2, (x, -1, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) + 1}{2}\, dx = \frac{\int \left(\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) + 1\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
    El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - \frac{2 x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - \frac{2 x^{3}}{3} + x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{5}}{10} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{5}}{10} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5}}{10} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |  4      2                   3    5
 | x  - 2*x  + 1          x   x    x 
 | ------------- dx = C + - - -- + --
 |       2                2   3    10
 |                                   
/

$$\int \frac{\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) + 1}{2}\, dx = C + \frac{x^{5}}{10} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8/15

$$\frac{8}{15}$$

8/15

$$\frac{8}{15}$$

8/15

Respuesta numérica [src]

0.533333333333333

0.533333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/2*(x^4-2x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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