Sr Examen

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Integral de xdx/(9-8x^2)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  9 - 8*x     
 |                  
/                   
0                   
01x98x2dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{9 - 8 x^{2}}}\, dx
Integral(x/sqrt(9 - 8*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que u=98x2u = \sqrt{9 - 8 x^{2}}.

    Luego que du=8xdx98x2du = - \frac{8 x dx}{\sqrt{9 - 8 x^{2}}} y ponemos du8- \frac{du}{8}:

    (18)du\int \left(- \frac{1}{8}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: u8- \frac{u}{8}

    Si ahora sustituir uu más en:

    98x28- \frac{\sqrt{9 - 8 x^{2}}}{8}

  2. Añadimos la constante de integración:

    98x28+constant- \frac{\sqrt{9 - 8 x^{2}}}{8}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

98x28+constant- \frac{\sqrt{9 - 8 x^{2}}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          __________
 |                          /        2 
 |       x                \/  9 - 8*x  
 | ------------- dx = C - -------------
 |    __________                8      
 |   /        2                        
 | \/  9 - 8*x                         
 |                                     
/                                      
x98x2dx=C98x28\int \frac{x}{\sqrt{9 - 8 x^{2}}}\, dx = C - \frac{\sqrt{9 - 8 x^{2}}}{8}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Respuesta [src]
1/4
14\frac{1}{4}
=
=
1/4
14\frac{1}{4}
1/4
Respuesta numérica [src]
0.25
0.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.