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Resolución de integrales/ xdx/(9-8x^2)^1/2

Integral de xdx/(9-8x^2)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  9 - 8*x     
 |                  
/                   
0
∫01x9−8x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{9 - 8 x^{2}}}\, dx 
Integral(x/sqrt(9 - 8*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=9−8x2u = \sqrt{9 - 8 x^{2}}.

    Luego que du=−8xdx9−8x2du = - \frac{8 x dx}{\sqrt{9 - 8 x^{2}}} y ponemos −du8- \frac{du}{8}:

    ∫(−18) du\int \left(- \frac{1}{8}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −u8- \frac{u}{8}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −9−8x28- \frac{\sqrt{9 - 8 x^{2}}}{8}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −9−8x28+constant- \frac{\sqrt{9 - 8 x^{2}}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−9−8x28+constant- \frac{\sqrt{9 - 8 x^{2}}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          __________
 |                          /        2 
 |       x                \/  9 - 8*x  
 | ------------- dx = C - -------------
 |    __________                8      
 |   /        2                        
 | \/  9 - 8*x                         
 |                                     
/
∫x9−8x2 dx=C−9−8x28\int \frac{x}{\sqrt{9 - 8 x^{2}}}\, dx = C - \frac{\sqrt{9 - 8 x^{2}}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/4
14\frac{1}{4} 
=
= 
1/4
14\frac{1}{4} 
1/4
Respuesta numérica [src] 
0.25
0.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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