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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
e^x/sqrt3-e^2x
e en el grado x dividir por raíz cuadrada de 3 menos e al cuadrado x
e^x/√3-e^2x
ex/sqrt3-e2x
e^x/sqrt3-e²x
e en el grado x/sqrt3-e en el grado 2x
e^x dividir por sqrt3-e^2x
e^x/sqrt3-e^2xdx
Expresiones semejantes
e^x/sqrt3+e^2x

Resolución de integrales/ sqrt3/ e^x/sqrt3-e^2x

Integral de e^x/sqrt3-e^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   x        \   
 |  |  E      2  |   
 |  |----- - E *x| dx
 |  |  ___       |   
 |  \\/ 3        /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{e^{x}}{\sqrt{3}} - e^{2} x\right)\, dx$$

Integral(E^x/sqrt(3) - E^2*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{x}}{\sqrt{3}}\, dx = \frac{\sqrt{3}}{3} \int e^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3}}{3} e^{x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{2} x\right)\, dx = - e^{2} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2} e^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{2} e^{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3} e^{x}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x^{2} e^{2}}{2} + \frac{\sqrt{3} e^{x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2} e^{2}}{2} + \frac{\sqrt{3} e^{x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2} e^{2}}{2} + \frac{\sqrt{3} e^{x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 | /   x        \            ___       2  2
 | |  E      2  |          \/ 3   x   x *e 
 | |----- - E *x| dx = C + -----*e  - -----
 | |  ___       |            3          2  
 | \\/ 3        /                          
 |                                         
/

$$\int \left(\frac{e^{x}}{\sqrt{3}} - e^{2} x\right)\, dx = C - \frac{x^{2} e^{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3} e^{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   2     ___       ___
  e    \/ 3    E*\/ 3 
- -- - ----- + -------
  2      3        3

$$- \frac{e^{2}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3} e}{3}$$

   2     ___       ___
  e    \/ 3    E*\/ 3 
- -- - ----- + -------
  2      3        3

$$- \frac{e^{2}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3} e}{3}$$

-exp(2)/2 - sqrt(3)/3 + E*sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

-2.70247757326085

-2.70247757326085

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de e^x/sqrt3-e^2x dx

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Definida a trozos:

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