Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(x^ cuatro)/(x+ uno)
(x en el grado 4) dividir por (x más 1)
(x en el grado cuatro) dividir por (x más uno)
(x4)/(x+1)
x4/x+1
(x⁴)/(x+1)
x^4/x+1
(x^4) dividir por (x+1)
(x^4)/(x+1)dx
Expresiones semejantes
(x^4)/(x-1)

Resolución de integrales/ (x+1)/ (x^4)/ (x^4)/(x+1)

Integral de (x^4)/(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     4    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x + 1   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{x + 1}\, dx$$

Integral(x^4/(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{4}}{x + 1} = x^{3} - x^{2} + x - 1 + \frac{1}{x + 1}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
1. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x + 1 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x + \log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x + \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x + \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |    4            2        3    4             
 |   x            x        x    x              
 | ----- dx = C + -- - x - -- + -- + log(1 + x)
 | x + 1          2        3    4              
 |                                             
/

$$\int \frac{x^{4}}{x + 1}\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x + \log{\left(x + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-7/12 + log(2)

$$- \frac{7}{12} + \log{\left(2 \right)}$$

-7/12 + log(2)

$$- \frac{7}{12} + \log{\left(2 \right)}$$

-7/12 + log(2)

Respuesta numérica [src]

0.109813847226612

0.109813847226612

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^4)/(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución