Integral de 1/((2-x)^(2/3)) dx

1. que $u = \left(2 - x\right)^{\frac{2}{3}}$.

   Luego que $du = - \frac{2 dx}{3 \sqrt[3]{2 - x}}$ y ponemos $- \frac{3 du}{2}$:

   $\int \left(- \frac{3}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{3 \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \sqrt{u}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $- 3 \sqrt[3]{2 - x}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- 3 \sqrt[3]{2 - x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 \sqrt[3]{2 - x}+ \mathrm{constant}$