Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (2-x)

Integral de (2-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x           
  /           
 |            
 |  (2 - x) dx
 |            
/             
1
∫1x(2−x) dx\int\limits_{1}^{x} \left(2 - x\right)\, dx 
Integral(2 - x, (x, 1, x))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

    El resultado es: −x22+2x- \frac{x^{2}}{2} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(4−x)2\frac{x \left(4 - x\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(4−x)2+constant\frac{x \left(4 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(4−x)2+constant\frac{x \left(4 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        2
 |                        x 
 | (2 - x) dx = C + 2*x - --
 |                        2 
/
∫(2−x) dx=C−x22+2x\int \left(2 - x\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + 2 x
Simplificar
Respuesta [src] 
             2
  3         x 
- - + 2*x - --
  2         2
−x22+2x−32- \frac{x^{2}}{2} + 2 x - \frac{3}{2} 
=
= 
             2
  3         x 
- - + 2*x - --
  2         2
−x22+2x−32- \frac{x^{2}}{2} + 2 x - \frac{3}{2} 
-3/2 + 2*x - x^2/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор