Integral de (2-x) dx

Ha introducido [src]

  x           
  /           
 |            
 |  (2 - x) dx
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{x} \left(2 - x\right)\, dx$$

Integral(2 - x, (x, 1, x))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 2 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(4 - x\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(4 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(4 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        2
 |                        x 
 | (2 - x) dx = C + 2*x - --
 |                        2 
/

$$\int \left(2 - x\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + 2 x$$

Simplificar

Respuesta [src]

             2
  3         x 
- - + 2*x - --
  2         2

$$- \frac{x^{2}}{2} + 2 x - \frac{3}{2}$$

             2
  3         x 
- - + 2*x - --
  2         2

$$- \frac{x^{2}}{2} + 2 x - \frac{3}{2}$$

-3/2 + 2*x - x^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.