Sr Examen

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Integral de log(x/(2-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |     /  x  \   
 |  log|-----| dx
 |     \2 - x/   
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(\frac{x}{2 - x} \right)}\, dx$$
Integral(log(x/(2 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                                                
 |    /  x  \                              /  x  \
 | log|-----| dx = C + 2*log(2 - x) + x*log|-----|
 |    \2 - x/                              \2 - x/
 |                                                
/                                                 
$$\int \log{\left(\frac{x}{2 - x} \right)}\, dx = C + x \log{\left(\frac{x}{2 - x} \right)} + 2 \log{\left(2 - x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-2*log(2)
$$- 2 \log{\left(2 \right)}$$
=
=
-2*log(2)
$$- 2 \log{\left(2 \right)}$$
-2*log(2)
Respuesta numérica [src]
-1.38629436111989
-1.38629436111989

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.