Integral de log(x)^5/x dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=log(x).
Luego que du=xdx y ponemos du:
∫u5du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u5du=6u6
Si ahora sustituir u más en:
6log(x)6
Método #2
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que u=x1.
Luego que du=−x2dx y ponemos −du:
∫(−ulog(u1)5)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫ulog(u1)5du=−∫ulog(u1)5du
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que u=log(u1).
Luego que du=−udu y ponemos −du:
∫(−u5)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u5du=−∫u5du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u5du=6u6
Por lo tanto, el resultado es: −6u6
Si ahora sustituir u más en:
−6log(u1)6
Por lo tanto, el resultado es: 6log(u1)6
Si ahora sustituir u más en:
6log(x)6
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Añadimos la constante de integración:
6log(x)6+constant
Respuesta:
6log(x)6+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 5 6
| log (x) log (x)
| ------- dx = C + -------
| x 6
|
/
∫xlog(x)5dx=C+6log(x)6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.