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Resolución de integrales/ 2*x+1/ log(2*x+1)/x

Integral de log(2*x+1)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |  log(2*x + 1)   
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
1
∫1∞log⁡(2x+1)x dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{x}\, dx 
Integral(log(2*x + 1)/x, (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 | log(2*x + 1)                 /        pi*I\
 | ------------ dx = C - polylog\2, 2*x*e    /
 |      x                                     
 |                                            
/
∫log⁡(2x+1)x dx=C−Li⁡2(2xeiπ)\int \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{x}\, dx = C - \operatorname{Li}_{2}\left(2 x e^{i \pi}\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
                          /      pi*I\
-polylog(2, -oo) + polylog\2, 2*e    /
Li⁡2(2eiπ)−Li⁡2(−∞)\operatorname{Li}_{2}\left(2 e^{i \pi}\right) - \operatorname{Li}_{2}\left(-\infty\right) 
=
= 
                          /      pi*I\
-polylog(2, -oo) + polylog\2, 2*e    /
Li⁡2(2eiπ)−Li⁡2(−∞)\operatorname{Li}_{2}\left(2 e^{i \pi}\right) - \operatorname{Li}_{2}\left(-\infty\right) 
-polylog(2, -oo) + polylog(2, 2*exp_polar(pi*i))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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