Sr Examen
Integral de log(e^x-x)/x^(5/2) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | / x \ | log\E - x/ | ----------- dx | 5/2 | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\log{\left(e^{x} - x \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}\, dx$$
Integral(log(E^x - x)/x^(5/2), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/
| /
| x |
| e | 1
2* | -------------- dx 2* | -------------- dx
/ | 5/2 3/2 x | 5/2 3/2 x
| | x - x *e | x - x *e
| / x \ | | / x \
| log\E - x/ / / 2*log\E - x/
| ----------- dx = C - ---------------------- + ---------------------- - -------------
| 5/2 3 3 3/2
| x 3*x
|
/
$$\int \frac{\log{\left(e^{x} - x \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}\, dx = C - \frac{2 \int \frac{e^{x}}{x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{3}{2}} e^{x}}\, dx}{3} + \frac{2 \int \frac{1}{x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{3}{2}} e^{x}}\, dx}{3} - \frac{2 \log{\left(e^{x} - x \right)}}{3 x^{\frac{3}{2}}}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.