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Resolución de integrales/ x+x^2/ (a+x)/ logx^3/(a+x)(a^2-ax+x^2)

Integral de logx^3/(a+x)(a^2-ax+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |     3                      
 |  log (x) / 2          2\   
 |  -------*\a  - a*x + x / dx
 |   a + x                    
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{a + x} \left(x^{2} + \left(a^{2} - a x\right)\right)\, dx$$ 
Integral((log(x)^3/(a + x))*(a^2 - a*x + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      /                 /                 /             
 |                                      |                 |                 |              
 |    3                                 |    3            |      3          |  2    3      
 | log (x) / 2          2\           2  | log (x)         | x*log (x)       | x *log (x)   
 | -------*\a  - a*x + x / dx = C + a * | ------- dx - a* | --------- dx +  | ---------- dx
 |  a + x                               |  a + x          |   a + x         |   a + x      
 |                                      |                 |                 |              
/                                      /                 /                 /
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{a + x} \left(x^{2} + \left(a^{2} - a x\right)\right)\, dx = C + a^{2} \int \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{a + x}\, dx - a \int \frac{x \log{\left(x \right)}^{3}}{a + x}\, dx + \int \frac{x^{2} \log{\left(x \right)}^{3}}{a + x}\, dx$$
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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