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Resolución de integrales/ (2-x)/ x*sqrt/ dx/(x*sqrt(2-x))

Integral de dx/(x*sqrt(2-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |      _______   
 |  x*\/ 2 - x    
 |                
/                 
1
∫121x2−x dx\int\limits_{1}^{2} \frac{1}{x \sqrt{2 - x}}\, dx 
Integral(1/(x*sqrt(2 - x)), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        //            /  ___\             \
                        ||   ___      |\/ 2 |       2     |
  /                     ||-\/ 2 *acosh|-----|  for --- > 1|
 |                      ||            |  ___|      |x|    |
 |      1               ||            \\/ x /             |
 | ----------- dx = C + |<                                |
 |     _______          ||            /  ___\             |
 | x*\/ 2 - x           ||    ___     |\/ 2 |             |
 |                      ||I*\/ 2 *asin|-----|   otherwise |
/                       ||            |  ___|             |
                        \\            \\/ x /             /
∫1x2−x dx=C+{−2acosh⁡(2x)for 2∣x∣>12iasin⁡(2x)otherwise\int \frac{1}{x \sqrt{2 - x}}\, dx = C + \begin{cases} - \sqrt{2} \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x}} \right)} & \text{for}\: \frac{2}{\left|{x}\right|} > 1 \\\sqrt{2} i \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x}} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___      /  ___\
\/ 2 *acosh\\/ 2 /
2acosh⁡(2)\sqrt{2} \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)} 
=
= 
  ___      /  ___\
\/ 2 *acosh\\/ 2 /
2acosh⁡(2)\sqrt{2} \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)} 
sqrt(2)*acosh(sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
1.24645048001522
1.24645048001522

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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