Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de x^3*(2-x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2               
  /               
 |                
 |   3        2   
 |  x *(2 - x)  dx
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{2} x^{3} \left(2 - x\right)^{2}\, dx$$
Integral(x^3*(2 - x)^2, (x, 0, 2))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                              5    6
 |  3        2           4   4*x    x 
 | x *(2 - x)  dx = C + x  - ---- + --
 |                            5     6 
/                                     
$$\int x^{3} \left(2 - x\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} - \frac{4 x^{5}}{5} + x^{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
16
--
15
$$\frac{16}{15}$$
=
=
16
--
15
$$\frac{16}{15}$$
16/15
Respuesta numérica [src]
1.06666666666667
1.06666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.