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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
x^ tres *(dos -x)^ dos
x al cubo multiplicar por (2 menos x) al cuadrado
x en el grado tres multiplicar por (dos menos x) en el grado dos
x3*(2-x)2
x3*2-x2
x³*(2-x)²
x en el grado 3*(2-x) en el grado 2
x^3(2-x)^2
x3(2-x)2
x32-x2
x^32-x^2
x^3*(2-x)^2dx
Expresiones semejantes
x^3*(2+x)^2

Resolución de integrales/ (2-x)/ x^3*(2-x)^2

Integral de x^3*(2-x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2               
  /               
 |                
 |   3        2   
 |  x *(2 - x)  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{2} x^{3} \left(2 - x\right)^{2}\, dx$$

Integral(x^3*(2 - x)^2, (x, 0, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{3} \left(2 - x\right)^{2} = x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x^{4}\right)\, dx = - 4 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{4}$
El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} - \frac{4 x^{5}}{5} + x^{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4} \left(5 x^{2} - 24 x + 30\right)}{30}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} \left(5 x^{2} - 24 x + 30\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} \left(5 x^{2} - 24 x + 30\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                              5    6
 |  3        2           4   4*x    x 
 | x *(2 - x)  dx = C + x  - ---- + --
 |                            5     6 
/

$$\int x^{3} \left(2 - x\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} - \frac{4 x^{5}}{5} + x^{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

16
--
15

$$\frac{16}{15}$$

16
--
15

$$\frac{16}{15}$$

16/15

Respuesta numérica [src]

1.06666666666667

1.06666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^3*(2-x)^2 dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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