Sr Examen

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Integral de 2/sqrt((x-1)(2-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                       
  /                       
 |                        
 |           2            
 |  ------------------- dx
 |    _________________   
 |  \/ (x - 1)*(2 - x)    
 |                        
/                         
1                         
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{2}{\sqrt{\left(2 - x\right) \left(x - 1\right)}}\, dx$$
Integral(2/sqrt((x - 1)*(2 - x)), (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 /                      
 |                                 |                       
 |          2                      |          1            
 | ------------------- dx = C + 2* | ------------------- dx
 |   _________________             |   _________________   
 | \/ (x - 1)*(2 - x)              | \/ (x - 1)*(2 - x)    
 |                                 |                       
/                                 /                        
$$\int \frac{2}{\sqrt{\left(2 - x\right) \left(x - 1\right)}}\, dx = C + 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 - x\right) \left(x - 1\right)}}\, dx$$
Respuesta [src]
2*pi
$$2 \pi$$
=
=
2*pi
$$2 \pi$$
2*pi
Respuesta numérica [src]
6.28318530505767
6.28318530505767

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.