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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
x^ dos (dos -x)^ tres
x al cuadrado (2 menos x) al cubo
x en el grado dos (dos menos x) en el grado tres
x2(2-x)3
x22-x3
x²(2-x)³
x en el grado 2(2-x) en el grado 3
x^22-x^3
x^2(2-x)^3dx
Expresiones semejantes
x^2(2+x)^3

Resolución de integrales/ (2-x)/ x^2(2-x)^3

Integral de x^2(2-x)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   2        3   
 |  x *(2 - x)  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(2 - x\right)^{3}\, dx$$

Integral(x^2*(2 - x)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(2 - x\right)^{3} = - x^{5} + 6 x^{4} - 12 x^{3} + 8 x^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{5}\right)\, dx = - \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{6}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x^{4}\, dx = 6 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 12 x^{3}\right)\, dx = - 12 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 8 x^{2}\, dx = 8 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{6}}{6} + \frac{6 x^{5}}{5} - 3 x^{4} + \frac{8 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(- 5 x^{3} + 36 x^{2} - 90 x + 80\right)}{30}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(- 5 x^{3} + 36 x^{2} - 90 x + 80\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(- 5 x^{3} + 36 x^{2} - 90 x + 80\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                              6      5      3
 |  2        3             4   x    6*x    8*x 
 | x *(2 - x)  dx = C - 3*x  - -- + ---- + ----
 |                             6     5      3  
/

$$\int x^{2} \left(2 - x\right)^{3}\, dx = C - \frac{x^{6}}{6} + \frac{6 x^{5}}{5} - 3 x^{4} + \frac{8 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/10

$$\frac{7}{10}$$

7/10

$$\frac{7}{10}$$

7/10

Respuesta numérica [src]

0.7

0.7

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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