Integral de tg(2-x) dx

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  tan(2 - x) dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \tan{\left(2 - x \right)}\, dx$$

Integral(tan(2 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\tan{\left(2 - x \right)} = - \frac{\sin{\left(x - 2 \right)}}{\cos{\left(x - 2 \right)}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{\sin{\left(x - 2 \right)}}{\cos{\left(x - 2 \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x - 2 \right)}}{\cos{\left(x - 2 \right)}}\, dx$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \cos{\left(x - 2 \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x - 2 \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(x - 2 \right)} \right)}$
  Método #2
  1. que $u = x - 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos{\left(u \right)}}\, du$
    1. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(\cos{\left(u \right)} \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(x - 2 \right)} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\cos{\left(x - 2 \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(\cos{\left(x - 2 \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(\cos{\left(x - 2 \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 | tan(2 - x) dx = C + log(cos(-2 + x))
 |                                     
/

$$\int \tan{\left(2 - x \right)}\, dx = C + \log{\left(\cos{\left(x - 2 \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   /       2   \      /       2   \
log\1 + tan (2)/   log\1 + tan (1)/
---------------- - ----------------
       2                  2

$$- \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(2 \right)} \right)}}{2}$$

=

   /       2   \      /       2   \
log\1 + tan (2)/   log\1 + tan (1)/
---------------- - ----------------
       2                  2

$$- \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(2 \right)} \right)}}{2}$$

log(1 + tan(2)^2)/2 - log(1 + tan(1)^2)/2

Respuesta numérica [src]

-4.06536195461571

-4.06536195461571

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de tg(2-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2