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Resolución de integrales/ (1/3)/ x^2+x/ (2-x)/ (2-x)^(1/3)/(x^2+x-6)

Integral de (2-x)^(1/3)/(x^2+x-6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |  3 _______    
 |  \/ 2 - x     
 |  ---------- dx
 |   2           
 |  x  + x - 6   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\sqrt[3]{2 - x}}{\left(x^{2} + x\right) - 6}\, dx$$ 
Integral((2 - x)^(1/3)/(x^2 + x - 6), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /                   
 |                      |                    
 | 3 _______            |    3 _______       
 | \/ 2 - x             |    \/ 2 - x        
 | ---------- dx = C +  | ---------------- dx
 |  2                   | (-2 + x)*(3 + x)   
 | x  + x - 6           |                    
 |                     /                     
/
$$\int \frac{\sqrt[3]{2 - x}}{\left(x^{2} + x\right) - 6}\, dx = C + \int \frac{\sqrt[3]{2 - x}}{\left(x - 2\right) \left(x + 3\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo                    
  /                    
 |                     
 |     3 _______       
 |     \/ 2 - x        
 |  ---------------- dx
 |  (-2 + x)*(3 + x)   
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\sqrt[3]{2 - x}}{\left(x - 2\right) \left(x + 3\right)}\, dx$$ 
=
= 
 oo                    
  /                    
 |                     
 |     3 _______       
 |     \/ 2 - x        
 |  ---------------- dx
 |  (-2 + x)*(3 + x)   
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\sqrt[3]{2 - x}}{\left(x - 2\right) \left(x + 3\right)}\, dx$$ 
Integral((2 - x)^(1/3)/((-2 + x)*(3 + x)), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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