Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
d*x/sqrt(dos -x)
d multiplicar por x dividir por raíz cuadrada de (2 menos x)
d multiplicar por x dividir por raíz cuadrada de (dos menos x)
d*x/√(2-x)
dx/sqrt(2-x)
dx/sqrt2-x
d*x dividir por sqrt(2-x)
d*x/sqrt(2-x)dx
Expresiones semejantes
dx/sqrt(2-x^2)
xdx/sqrt(2-x)
d*x/sqrt(2+x)
(x)(dx)/sqrt(2-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
sqrt(x)lnxdx
sqrtx(lnx)dx
sqrt(x)×ln(x)

Resolución de integrales/ (2-x)/ d*x/sqrt(2-x)

Integral de d*x/sqrt(2-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |     d*x      
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 2 - x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 - x}}\, dx$$

Integral((d*x)/sqrt(2 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{2 - x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{2 - x}}$ y ponemos $- 2 d du$ :

$\int \left(- 2 d \left(2 - u^{2}\right)\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(2 - u^{2}\right)\, du = - 2 d \int \left(2 - u^{2}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2\, du = 2 u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du = - \int u^{2}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
    El resultado es: $- \frac{u^{3}}{3} + 2 u$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 d \left(- \frac{u^{3}}{3} + 2 u\right)$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 2 d \left(- \frac{\left(2 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{2 - x}\right)$
Ahora simplificar:

$- \frac{2 d \sqrt{2 - x} \left(x + 4\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 d \sqrt{2 - x} \left(x + 4\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 d \sqrt{2 - x} \left(x + 4\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                        /                     3/2\
 |    d*x                 |    _______   (2 - x)   |
 | --------- dx = C - 2*d*|2*\/ 2 - x  - ----------|
 |   _______              \                  3     /
 | \/ 2 - x                                         
 |                                                  
/

$$\int \frac{d x}{\sqrt{2 - x}}\, dx = C - 2 d \left(- \frac{\left(2 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{2 - x}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

               ___
  10*d   8*d*\/ 2 
- ---- + ---------
   3         3

$$- \frac{10 d}{3} + \frac{8 \sqrt{2} d}{3}$$

               ___
  10*d   8*d*\/ 2 
- ---- + ---------
   3         3

$$- \frac{10 d}{3} + \frac{8 \sqrt{2} d}{3}$$

-10*d/3 + 8*d*sqrt(2)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de d*x/sqrt(2-x) dx

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