Sr Examen

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Integral de d*x/sqrt(2-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |     d*x      
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 2 - x    
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 - x}}\, dx$$
Integral((d*x)/sqrt(2 - x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                 
 |                        /                     3/2\
 |    d*x                 |    _______   (2 - x)   |
 | --------- dx = C - 2*d*|2*\/ 2 - x  - ----------|
 |   _______              \                  3     /
 | \/ 2 - x                                         
 |                                                  
/                                                   
$$\int \frac{d x}{\sqrt{2 - x}}\, dx = C - 2 d \left(- \frac{\left(2 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{2 - x}\right)$$
Respuesta [src]
               ___
  10*d   8*d*\/ 2 
- ---- + ---------
   3         3    
$$- \frac{10 d}{3} + \frac{8 \sqrt{2} d}{3}$$
=
=
               ___
  10*d   8*d*\/ 2 
- ---- + ---------
   3         3    
$$- \frac{10 d}{3} + \frac{8 \sqrt{2} d}{3}$$
-10*d/3 + 8*d*sqrt(2)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.