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Resolución de integrales/ 2-x^2/ (x)(dx)/sqrt(2-x^2)

Integral de (x)(dx)/sqrt(2-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  p               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  2 - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{p} \frac{x}{\sqrt{2 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(2 - x^2), (x, 0, p))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                         ________
 |      x                 /      2 
 | ----------- dx = C - \/  2 - x  
 |    ________                     
 |   /      2                      
 | \/  2 - x                       
 |                                 
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{2 - x^{2}}}\, dx = C - \sqrt{2 - x^{2}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
           ________
  ___     /      2 
\/ 2  - \/  2 - p
$$- \sqrt{2 - p^{2}} + \sqrt{2}$$ 
=
= 
           ________
  ___     /      2 
\/ 2  - \/  2 - p
$$- \sqrt{2 - p^{2}} + \sqrt{2}$$ 
sqrt(2) - sqrt(2 - p^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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