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Resolución de integrales/ 2-x^2/ dx/sqrt/ dx/sqrt(2-x^2)

Integral de dx/sqrt(2-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  2 - x     
 |                
/                 
0
∫0112−x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2 - x^{2}}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(2 - x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(2)*sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x < sqrt(2)) & (x > -sqrt(2)), context=1/(sqrt(2 - x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    {asin⁡(2x2)for x>−2∧x<2+constant\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{2} \wedge x < \sqrt{2} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{asin⁡(2x2)for x>−2∧x<2+constant\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{2} \wedge x < \sqrt{2} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     
 |                      //    /    ___\                                \
 |      1               ||    |x*\/ 2 |         /       ___        ___\|
 | ----------- dx = C + | -\/ 2 , x < \/ 2 /|
 |    ________          ||    \   2   /                                |
 |   /      2           \\                                             /
 | \/  2 - x                                                            
 |                                                                      
/
∫12−x2 dx=C+{asin⁡(2x2)for x>−2∧x<2\int \frac{1}{\sqrt{2 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{2} \wedge x < \sqrt{2} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
4
π4\frac{\pi}{4} 
=
= 
pi
--
4
π4\frac{\pi}{4} 
pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.785398163397448
0.785398163397448

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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