1 / | | 2 - x | ------ dx | 2 | x - 1 | / 0
Integral((2 - x)/(x^2 - 1), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-1, context=1/(x**2 - 1), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-1, context=1/(x**2 - 1), symbol=x), x**2 > 1), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-1, context=1/(x**2 - 1), symbol=x), x**2 < 1)], context=1/(x**2 - 1), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | // 2 \ / 2\ | 2 - x ||-acoth(x) for x > 1| log\-1 + x / | ------ dx = C + 2*|< | - ------------ | 2 || 2 | 2 | x - 1 \\-atanh(x) for x < 1/ | /
pi*I -oo - ---- 2
=
pi*I -oo - ---- 2
-oo - pi*i/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.