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Resolución de integrales/ (2-x)/ (l*(2-x)-l*x)

Integral de (l*(2-x)-l*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  (l*(2 - x) - l*x) dx
 |                      
/                       
0
∫01(−lx+l(2−x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- l x + l \left(2 - x\right)\right)\, dx 
Integral(l*(2 - x) - l*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−lx) dx=−l∫x dx\int \left(- l x\right)\, dx = - l \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −lx22- \frac{l x^{2}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫l(2−x) dx=l∫(2−x) dx\int l \left(2 - x\right)\, dx = l \int \left(2 - x\right)\, dx

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

        El resultado es: −x22+2x- \frac{x^{2}}{2} + 2 x

      Por lo tanto, el resultado es: l(−x22+2x)l \left(- \frac{x^{2}}{2} + 2 x\right)

    El resultado es: −lx22+l(−x22+2x)- \frac{l x^{2}}{2} + l \left(- \frac{x^{2}}{2} + 2 x\right)

  2. Ahora simplificar:

    lx(2−x)l x \left(2 - x\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    lx(2−x)+constantl x \left(2 - x\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

lx(2−x)+constantl x \left(2 - x\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /       2\      2
 |                              |      x |   l*x 
 | (l*(2 - x) - l*x) dx = C + l*|2*x - --| - ----
 |                              \      2 /    2  
/
∫(−lx+l(2−x)) dx=C−lx22+l(−x22+2x)\int \left(- l x + l \left(2 - x\right)\right)\, dx = C - \frac{l x^{2}}{2} + l \left(- \frac{x^{2}}{2} + 2 x\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
l
ll 
=
= 
l
ll 
l

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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