Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
dos /(sqrt((x- uno)(dos -x)))
2 dividir por ( raíz cuadrada de ((x menos 1)(2 menos x)))
dos dividir por ( raíz cuadrada de ((x menos uno)(dos menos x)))
2/(√((x-1)(2-x)))
2/sqrtx-12-x
2 dividir por (sqrt((x-1)(2-x)))
2/(sqrt((x-1)(2-x)))dx
Expresiones semejantes
2/(sqrt((x-1)(2+x)))
2/sqrt((x-1)(2-x))
2/(sqrt((x+1)(2-x)))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(4x^2-9)
sqrt(9+4/x^(2/3))
sqrt(2+cosx)
sqrt(1+e^(2*x))
sqrtx/(x+1)

Resolución de integrales/ (x-1)/ (2-x)/ 2/(sqrt((x-1)(2-x)))

Integral de 2/(sqrt((x-1)(2-x))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                       
  /                       
 |                        
 |           2            
 |  ------------------- dx
 |    _________________   
 |  \/ (x - 1)*(2 - x)    
 |                        
/                         
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{2}{\sqrt{\left(2 - x\right) \left(x - 1\right)}}\, dx$$

Integral(2/sqrt((x - 1)*(2 - x)), (x, 1, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2}{\sqrt{\left(2 - x\right) \left(x - 1\right)}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 - x\right) \left(x - 1\right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{\left(2 - x\right) \left(x - 1\right)}}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 - x\right) \left(x - 1\right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 /                      
 |                                 |                       
 |          2                      |          1            
 | ------------------- dx = C + 2* | ------------------- dx
 |   _________________             |   _________________   
 | \/ (x - 1)*(2 - x)              | \/ (x - 1)*(2 - x)    
 |                                 |                       
/                                 /

$$\int \frac{2}{\sqrt{\left(2 - x\right) \left(x - 1\right)}}\, dx = C + 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 - x\right) \left(x - 1\right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

2*pi

$$2 \pi$$

2*pi

$$2 \pi$$

2*pi

Respuesta numérica [src]

6.28318530505767

6.28318530505767

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 2/(sqrt((x-1)(2-x))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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