Sr Examen

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Integral de ((4-x^2)-(2-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                     
  /                     
 |                      
 |  /     2         \   
 |  \4 - x  + -2 + x/ dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{2} \left(\left(4 - x^{2}\right) + \left(x - 2\right)\right)\, dx$$
Integral(4 - x^2 - 2 + x, (x, 0, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                             2          3
 | /     2         \          x          x 
 | \4 - x  + -2 + x/ dx = C + -- + 2*x - --
 |                            2          3 
/                                          
$$\int \left(\left(4 - x^{2}\right) + \left(x - 2\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
10/3
$$\frac{10}{3}$$
=
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
10/3
Respuesta numérica [src]
3.33333333333333
3.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.