Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de x^6*(2-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -5              
  /              
 |               
 |   6           
 |  x *(2 - x) dx
 |               
/                
-2               
$$\int\limits_{-2}^{-5} x^{6} \left(2 - x\right)\, dx$$
Integral(x^6*(2 - x), (x, -2, -5))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                      8      7
 |  6                  x    2*x 
 | x *(2 - x) dx = C - -- + ----
 |                     8     7  
/                               
$$\int x^{6} \left(2 - x\right)\, dx = C - \frac{x^{8}}{8} + \frac{2 x^{7}}{7}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-3980535 
---------
    56   
$$- \frac{3980535}{56}$$
=
=
-3980535 
---------
    56   
$$- \frac{3980535}{56}$$
-3980535/56
Respuesta numérica [src]
-71080.9821428571
-71080.9821428571

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.