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Resolución de integrales/ x^2+4/ (2-x)/ (2-x)/(5x^2+4x-7)

Integral de (2-x)/(5x^2+4x-7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |      2 - x        
 |  -------------- dx
 |     2             
 |  5*x  + 4*x - 7   
 |                   
/                    
0
∫012−x(5x2+4x)−7 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 - x}{\left(5 x^{2} + 4 x\right) - 7}\, dx 
Integral((2 - x)/(5*x^2 + 4*x - 7), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                              //             /    ____          \                      \                       
                              ||   ____      |5*\/ 39 *(2/5 + x)|                      |                       
                              ||-\/ 39 *acoth|------------------|                      |                       
  /                           ||             \        39        /                2   39|                       
 |                            ||----------------------------------  for (2/5 + x)  > --|      /              2\
 |     2 - x                  ||               195                                   25|   log\-7 + 4*x + 5*x /
 | -------------- dx = C + 12*|<                                                       | - --------------------
 |    2                       ||             /    ____          \                      |            10         
 | 5*x  + 4*x - 7             ||   ____      |5*\/ 39 *(2/5 + x)|                      |                       
 |                            ||-\/ 39 *atanh|------------------|                      |                       
/                             ||             \        39        /                2   39|                       
                              ||----------------------------------  for (2/5 + x)  < --|                       
                              \\               195                                   25/
∫2−x(5x2+4x)−7 dx=C+12({−39acoth⁡(539(x+25)39)195for (x+25)2>3925−39atanh⁡(539(x+25)39)195for (x+25)2<3925)−log⁡(5x2+4x−7)10\int \frac{2 - x}{\left(5 x^{2} + 4 x\right) - 7}\, dx = C + 12 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{39} \operatorname{acoth}{\left(\frac{5 \sqrt{39} \left(x + \frac{2}{5}\right)}{39} \right)}}{195} & \text{for}\: \left(x + \frac{2}{5}\right)^{2} > \frac{39}{25} \\- \frac{\sqrt{39} \operatorname{atanh}{\left(\frac{5 \sqrt{39} \left(x + \frac{2}{5}\right)}{39} \right)}}{195} & \text{for}\: \left(x + \frac{2}{5}\right)^{2} < \frac{39}{25} \end{cases}\right) - \frac{\log{\left(5 x^{2} + 4 x - 7 \right)}}{10}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-0.192234918057614
-0.192234918057614

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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