Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^(3/5)
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de (x^2-1)e^x
Integral de x√(1-x)
Expresiones idénticas
(x- uno)/(dos x^2)-x+ uno
(x menos 1) dividir por (2x al cuadrado ) menos x más 1
(x menos uno) dividir por (dos x al cuadrado ) menos x más uno
(x-1)/(2x2)-x+1
x-1/2x2-x+1
(x-1)/(2x²)-x+1
(x-1)/(2x en el grado 2)-x+1
x-1/2x^2-x+1
(x-1) dividir por (2x^2)-x+1
(x-1)/(2x^2)-x+1dx
Expresiones semejantes
(x+1)/(2x^2)-x+1
(x-1)/(2x^2)-x-1
(x-1)/(2x^2)+x+1

Resolución de integrales/ (x-1)/ (2x^2)/ (x-1)/(2x^2)-x+1

Integral de (x-1)/(2x^2)-x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                   
  /                   
 |                    
 |  /x - 1        \   
 |  |----- - x + 1| dx
 |  |    2        |   
 |  \ 2*x         /   
 |                    
/                     
2

$$\int\limits_{2}^{3} \left(\left(- x + \frac{x - 1}{2 x^{2}}\right) + 1\right)\, dx$$

Integral((x - 1)/((2*x^2)) - x + 1, (x, 2, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x - 1}{2 x^{2}} = \frac{1}{2 x} - \frac{1}{2 x^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 x}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x}\, dx}{2}$
      1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x \right)}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 x^{2}}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x^{2}}\, dx}{2}$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x}$
    El resultado es: $\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2 x}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + \frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2 x}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + x + \frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2 x}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- x^{2} + 2 x + \log{\left(x \right)}\right) + 1}{2 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- x^{2} + 2 x + \log{\left(x \right)}\right) + 1}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x^{2} + 2 x + \log{\left(x \right)}\right) + 1}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                              2
 | /x - 1        \               1    log(x)   x 
 | |----- - x + 1| dx = C + x + --- + ------ - --
 | |    2        |              2*x     2      2 
 | \ 2*x         /                               
 |                                               
/

$$\int \left(\left(- x + \frac{x - 1}{2 x^{2}}\right) + 1\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + x + \frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2 x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  19   log(3)   log(2)
- -- + ------ - ------
  12     2        2

$$- \frac{19}{12} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$

  19   log(3)   log(2)
- -- + ------ - ------
  12     2        2

$$- \frac{19}{12} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$

-19/12 + log(3)/2 - log(2)/2

Respuesta numérica [src]

-1.38060077927925

-1.38060077927925

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x-1)/(2x^2)-x+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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