Sr Examen

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Integral de (e^√x)/√x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |     ___   
 |   \/ x    
 |  E        
 |  ------ dx
 |    ___    
 |  \/ x     
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx$$
Integral(E^(sqrt(x))/sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 |    ___                  
 |  \/ x                ___
 | E                  \/ x 
 | ------ dx = C + 2*e     
 |   ___                   
 | \/ x                    
 |                         
/                          
$$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx = C + 2 e^{\sqrt{x}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-2 + 2*E
$$-2 + 2 e$$
=
=
-2 + 2*E
$$-2 + 2 e$$
-2 + 2*E
Respuesta numérica [src]
3.43656365638751
3.43656365638751

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.