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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
x*(dos -x)^ dos
x multiplicar por (2 menos x) al cuadrado
x multiplicar por (dos menos x) en el grado dos
x*(2-x)2
x*2-x2
x*(2-x)²
x*(2-x) en el grado 2
x(2-x)^2
x(2-x)2
x2-x2
x2-x^2
x*(2-x)^2dx
Expresiones semejantes
x*(2+x)^2

Resolución de integrales/ (2-x)/ x*(2-x)^2

Integral de x*(2-x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |  x*(2 - x)  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(2 - x\right)^{2}\, dx$$

Integral(x*(2 - x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(2 - x\right)^{2} = x^{3} - 4 x^{2} + 4 x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x^{2}\right)\, dx = - 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{4 x^{3}}{3} + 2 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 16 x + 24\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 16 x + 24\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 16 x + 24\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                               3    4
 |          2             2   4*x    x 
 | x*(2 - x)  dx = C + 2*x  - ---- + --
 |                             3     4 
/

$$\int x \left(2 - x\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{4 x^{3}}{3} + 2 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

11
--
12

$$\frac{11}{12}$$

11
--
12

$$\frac{11}{12}$$

11/12

Respuesta numérica [src]

0.916666666666667

0.916666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x*(2-x)^2 dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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