Sr Examen
Integral de (2-x)/(4x^2+16x-12) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 - x | ---------------- dx | 2 | 4*x + 16*x - 12 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 - x}{\left(4 x^{2} + 16 x\right) - 12}\, dx$$
Integral((2 - x)/(4*x^2 + 16*x - 12), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ |\/ 7 *(2 + x)| |
||-\/ 7 *acoth|-------------| |
/ || \ 7 / 2 |
| / 2 \ ||---------------------------- for (2 + x) > 7|
| 2 - x log\-12 + 4*x + 16*x/ || 7 |
| ---------------- dx = C - ---------------------- + |< |
| 2 8 || / ___ \ |
| 4*x + 16*x - 12 || ___ |\/ 7 *(2 + x)| |
| ||-\/ 7 *atanh|-------------| |
/ || \ 7 / 2 |
||---------------------------- for (2 + x) < 7|
\\ 7 /
$$\int \frac{2 - x}{\left(4 x^{2} + 16 x\right) - 12}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(x + 2\right)}{7} \right)}}{7} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} > 7 \\- \frac{\sqrt{7} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(x + 2\right)}{7} \right)}}{7} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} < 7 \end{cases} - \frac{\log{\left(4 x^{2} + 16 x - 12 \right)}}{8}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.