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Resolución de integrales/ (2-x)/ x^2+1/ 16x-12/ (2-x)/(4x^2+16x-12)

Integral de (2-x)/(4x^2+16x-12) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |       2 - x         
 |  ---------------- dx
 |     2               
 |  4*x  + 16*x - 12   
 |                     
/                      
0
∫012−x(4x2+16x)−12 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 - x}{\left(4 x^{2} + 16 x\right) - 12}\, dx 
Integral((2 - x)/(4*x^2 + 16*x - 12), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                      //            /  ___        \                   \
                                                      ||   ___      |\/ 7 *(2 + x)|                   |
                                                      ||-\/ 7 *acoth|-------------|                   |
  /                                                   ||            \      7      /              2    |
 |                              /         2       \   ||----------------------------  for (2 + x)  > 7|
 |      2 - x                log\-12 + 4*x  + 16*x/   ||             7                                |
 | ---------------- dx = C - ---------------------- + |<                                              |
 |    2                                8              ||            /  ___        \                   |
 | 4*x  + 16*x - 12                                   ||   ___      |\/ 7 *(2 + x)|                   |
 |                                                    ||-\/ 7 *atanh|-------------|                   |
/                                                     ||            \      7      /              2    |
                                                      ||----------------------------  for (2 + x)  < 7|
                                                      \\             7                                /
∫2−x(4x2+16x)−12 dx=C+{−7acoth⁡(7(x+2)7)7for (x+2)2>7−7atanh⁡(7(x+2)7)7for (x+2)2<7−log⁡(4x2+16x−12)8\int \frac{2 - x}{\left(4 x^{2} + 16 x\right) - 12}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(x + 2\right)}{7} \right)}}{7} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} > 7 \\- \frac{\sqrt{7} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(x + 2\right)}{7} \right)}}{7} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} < 7 \end{cases} - \frac{\log{\left(4 x^{2} + 16 x - 12 \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-0.469938292823257
-0.469938292823257

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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