Sr Examen

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Integral de 1/(sqrt(2-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 2 - x    
 |              
/               
0               
0212xdx\int\limits_{0}^{2} \frac{1}{\sqrt{2 - x}}\, dx
Integral(1/(sqrt(2 - x)), (x, 0, 2))
Solución detallada
  1. que u=2xu = \sqrt{2 - x}.

    Luego que du=dx22xdu = - \frac{dx}{2 \sqrt{2 - x}} y ponemos 2du- 2 du:

    (2)du\int \left(-2\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: 2u- 2 u

    Si ahora sustituir uu más en:

    22x- 2 \sqrt{2 - x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    22x+constant- 2 \sqrt{2 - x}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

22x+constant- 2 \sqrt{2 - x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                               
 |     1                  _______
 | --------- dx = C - 2*\/ 2 - x 
 |   _______                     
 | \/ 2 - x                      
 |                               
/                                
12xdx=C22x\int \frac{1}{\sqrt{2 - x}}\, dx = C - 2 \sqrt{2 - x}
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8-50100
Respuesta [src]
    ___
2*\/ 2 
222 \sqrt{2}
=
=
    ___
2*\/ 2 
222 \sqrt{2}
2*sqrt(2)
Respuesta numérica [src]
2.82842712399597
2.82842712399597

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.