Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(dos -x^ dos))
1 dividir por ( raíz cuadrada de (2 menos x al cuadrado ))
uno dividir por ( raíz cuadrada de (dos menos x en el grado dos))
1/(√(2-x^2))
1/(sqrt(2-x2))
1/sqrt2-x2
1/(sqrt(2-x²))
1/(sqrt(2-x en el grado 2))
1/sqrt2-x^2
1 dividir por (sqrt(2-x^2))
1/(sqrt(2-x^2))dx
Expresiones semejantes
1/(sqrt(2+x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a-bx^2)
sqrt(9-18cos(x)+9)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))

Resolución de integrales/ 2-x^2/ 1/(sqrt(2-x^2))

Integral de 1/(sqrt(2-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  2 - x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2 - x^{2}}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(2 - x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(2)*sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x < sqrt(2)) & (x > -sqrt(2)), context=1/(sqrt(2 - x**2)), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{2} \wedge x < \sqrt{2} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{2} \wedge x < \sqrt{2} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                     
 |                      //    /    ___\                                \
 |      1               ||    |x*\/ 2 |         /       ___        ___\|
 | ----------- dx = C + | -\/ 2 , x < \/ 2 /|
 |    ________          ||    \   2   /                                |
 |   /      2           \\                                             /
 | \/  2 - x                                                            
 |                                                                      
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{2 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{2} \wedge x < \sqrt{2} \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi
--
4

$$\frac{\pi}{4}$$

pi
--
4

$$\frac{\pi}{4}$$

pi/4

Respuesta numérica [src]

0.785398163397448

0.785398163397448

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/(sqrt(2-x^2)) dx

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