Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(dos -x)+ uno)
1 dividir por ( raíz cuadrada de (2 menos x) más 1)
uno dividir por ( raíz cuadrada de (dos menos x) más uno)
1/(√(2-x)+1)
1/sqrt2-x+1
1 dividir por (sqrt(2-x)+1)
1/(sqrt(2-x)+1)dx
Expresiones semejantes
1/(sqrt(2+x)+1)
1/(sqrt(2-x)-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))
sqrt(e^x-9)

Resolución de integrales/ (2-x)/ 1/(sqrt(2-x)+1)

Integral de 1/(sqrt(2-x)+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |    _______       
 |  \/ 2 - x  + 1   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2 - x} + 1}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(2 - x) + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{2 - x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{2 - x}}$ y ponemos $- 2 du$ :

$\int \left(- \frac{2 u}{u + 1}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u + 1}\, du = - 2 \int \frac{u}{u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 1} = 1 - \frac{1}{u + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
      1. que $u = u + 1$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 1 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
    El resultado es: $u - \log{\left(u + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 u + 2 \log{\left(u + 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 2 \sqrt{2 - x} + 2 \log{\left(\sqrt{2 - x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \sqrt{2 - x} + 2 \log{\left(\sqrt{2 - x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \sqrt{2 - x} + 2 \log{\left(\sqrt{2 - x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 |       1                    _______        /      _______\
 | ------------- dx = C - 2*\/ 2 - x  + 2*log\1 + \/ 2 - x /
 |   _______                                                
 | \/ 2 - x  + 1                                            
 |                                                          
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{2 - x} + 1}\, dx = C - 2 \sqrt{2 - x} + 2 \log{\left(\sqrt{2 - x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          /      ___\       ___           
-2 - 2*log\1 + \/ 2 / + 2*\/ 2  + 2*log(2)

$$-2 - 2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \sqrt{2}$$

          /      ___\       ___           
-2 - 2*log\1 + \/ 2 / + 2*\/ 2  + 2*log(2)

$$-2 - 2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \sqrt{2}$$

-2 - 2*log(1 + sqrt(2)) + 2*sqrt(2) + 2*log(2)

Respuesta numérica [src]

0.451974311826995

0.451974311826995

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sqrt(2-x)+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución