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Resolución de integrales/ (x+2)/ (2-x)/ sqrt(x+2)*dx/(2-x)

Integral de sqrt(x+2)*dx/(2-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ x + 2    
 |  --------- dx
 |    2 - x     
 |              
/               
0
∫01x+22−x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x + 2}}{2 - x}\, dx 
Integral(sqrt(x + 2)/(2 - x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                             
 |                                                                              
 |   _______                                                                    
 | \/ x + 2               _______        /       _______\        /      _______\
 | --------- dx = C - 2*\/ 2 + x  - 2*log\-2 + \/ 2 + x / + 2*log\2 + \/ 2 + x /
 |   2 - x                                                                      
 |                                                                              
/
∫x+22−x dx=C−2x+2−2log⁡(x+2−2)+2log⁡(x+2+2)\int \frac{\sqrt{x + 2}}{2 - x}\, dx = C - 2 \sqrt{x + 2} - 2 \log{\left(\sqrt{x + 2} - 2 \right)} + 2 \log{\left(\sqrt{x + 2} + 2 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /  ___\                              /  ___\
         |\/ 2 |       ___       ___          |\/ 3 |
- 4*atanh|-----| - 2*\/ 3  + 2*\/ 2  + 4*atanh|-----|
         \  2  /                              \  2  /
−4atanh⁡(22)−23+22+4atanh⁡(32)- 4 \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2} + 4 \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} 
=
= 
         /  ___\                              /  ___\
         |\/ 2 |       ___       ___          |\/ 3 |
- 4*atanh|-----| - 2*\/ 3  + 2*\/ 2  + 4*atanh|-----|
         \  2  /                              \  2  /
−4atanh⁡(22)−23+22+4atanh⁡(32)- 4 \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2} + 4 \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} 
-4*atanh(sqrt(2)/2) - 2*sqrt(3) + 2*sqrt(2) + 4*atanh(sqrt(3)/2)
Respuesta numérica [src] 
1.10666274922953
1.10666274922953

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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