Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ dos * tres ^(-x^ tres)
x al cuadrado multiplicar por 3 en el grado ( menos x al cubo )
x en el grado dos multiplicar por tres en el grado ( menos x en el grado tres)
x2*3(-x3)
x2*3-x3
x²*3^(-x³)
x en el grado 2*3 en el grado (-x en el grado 3)
x^23^(-x^3)
x23(-x3)
x23-x3
x^23^-x^3
x^2*3^(-x^3)dx
Expresiones semejantes
x^2*3^(x^3)

Resolución de integrales/ (-x^3)/ x^2*3^(-x^3)

Integral de x^2*3^(-x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |        3   
 |   2  -x    
 |  x *3    dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} 3^{- x^{3}} x^{2}\, dx$$

Integral(x^2*3^(-x^3), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = - x^{3}$ .

Luego que $du = - 3 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :

$\int \left(- \frac{3^{u}}{3}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3^{u}\, du = - \frac{\int 3^{u}\, du}{3}$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{u}}{3 \log{\left(3 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{3^{- x^{3}}}{3 \log{\left(3 \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{3^{- x^{3} - 1}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3^{- x^{3} - 1}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3^{- x^{3} - 1}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                       3  
 |       3             -x   
 |  2  -x             3     
 | x *3    dx = C - --------
 |                  3*log(3)
/

$$\int 3^{- x^{3}} x^{2}\, dx = C - \frac{3^{- x^{3}}}{3 \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   1    
--------
3*log(3)

$$\frac{1}{3 \log{\left(3 \right)}}$$

   1    
--------
3*log(3)

$$\frac{1}{3 \log{\left(3 \right)}}$$

1/(3*log(3))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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