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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de y=3
  • Integral de y=0

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos * tres ^(-x^ tres)
  • x al cuadrado multiplicar por 3 en el grado ( menos x al cubo )
  • x en el grado dos multiplicar por tres en el grado ( menos x en el grado tres)
  • x2*3(-x3)
  • x2*3-x3
  • x²*3^(-x³)
  • x en el grado 2*3 en el grado (-x en el grado 3)
  • x^23^(-x^3)
  • x23(-x3)
  • x23-x3
  • x^23^-x^3
  • x^2*3^(-x^3)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2*3^(x^3)
Resolución de integrales/ (-x^3)/ x^2*3^(-x^3)

Integral de x^2*3^(-x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |        3   
 |   2  -x    
 |  x *3    dx
 |            
/             
0
∫0∞3−x3x2 dx\int\limits_{0}^{\infty} 3^{- x^{3}} x^{2}\, dx 
Integral(x^2*3^(-x^3), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. que u=−x3u = - x^{3}.

    Luego que du=−3x2dxdu = - 3 x^{2} dx y ponemos −du3- \frac{du}{3}:

    ∫(−3u3) du\int \left(- \frac{3^{u}}{3}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3u du=−∫3u du3\int 3^{u}\, du = - \frac{\int 3^{u}\, du}{3}

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        ∫3u du=3ulog⁡(3)\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}

      Por lo tanto, el resultado es: −3u3log⁡(3)- \frac{3^{u}}{3 \log{\left(3 \right)}}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −3−x33log⁡(3)- \frac{3^{- x^{3}}}{3 \log{\left(3 \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    −3−x3−1log⁡(3)- \frac{3^{- x^{3} - 1}}{\log{\left(3 \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −3−x3−1log⁡(3)+constant- \frac{3^{- x^{3} - 1}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3−x3−1log⁡(3)+constant- \frac{3^{- x^{3} - 1}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                       3  
 |       3             -x   
 |  2  -x             3     
 | x *3    dx = C - --------
 |                  3*log(3)
/
∫3−x3x2 dx=C−3−x33log⁡(3)\int 3^{- x^{3}} x^{2}\, dx = C - \frac{3^{- x^{3}}}{3 \log{\left(3 \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   1    
--------
3*log(3)
13log⁡(3)\frac{1}{3 \log{\left(3 \right)}} 
=
= 
   1    
--------
3*log(3)
13log⁡(3)\frac{1}{3 \log{\left(3 \right)}} 
1/(3*log(3))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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