Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
7x/ dos -x^ dos / dos
7x dividir por 2 menos x al cuadrado dividir por 2
7x dividir por dos menos x en el grado dos dividir por dos
7x/2-x2/2
7x/2-x²/2
7x/2-x en el grado 2/2
7x dividir por 2-x^2 dividir por 2
7x/2-x^2/2dx
Expresiones semejantes
7x/2+x^2/2

Resolución de integrales/ x^2/2/ 2-x^2/ 7x/2-x^2/2

Integral de 7x/2-x^2/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  |7*x   x |   
 |  |--- - --| dx
 |  \ 2    2 /   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(- \frac{x^{2}}{2} + \frac{7 x}{2}\right)\, dx$$

Integral((7*x)/2 - x^2/2, (x, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{7 x}{2}\, dx = \frac{\int 7 x\, dx}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 7 x\, dx = 7 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x^{2}}{4}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{6} + \frac{7 x^{2}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(21 - 2 x\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(21 - 2 x\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(21 - 2 x\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 | /       2\           3      2
 | |7*x   x |          x    7*x 
 | |--- - --| dx = C - -- + ----
 | \ 2    2 /          6     4  
 |                              
/

$$\int \left(- \frac{x^{2}}{2} + \frac{7 x}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + \frac{7 x^{2}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

17/3

$$\frac{17}{3}$$

17/3

$$\frac{17}{3}$$

17/3

Respuesta numérica [src]

5.66666666666667

5.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 7x/2-x^2/2 dx

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Definida a trozos:

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