Sr Examen

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Integral de 7x/2-x^2/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  |7*x   x |   
 |  |--- - --| dx
 |  \ 2    2 /   
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{2} \left(- \frac{x^{2}}{2} + \frac{7 x}{2}\right)\, dx$$
Integral((7*x)/2 - x^2/2, (x, 0, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                              
 | /       2\           3      2
 | |7*x   x |          x    7*x 
 | |--- - --| dx = C - -- + ----
 | \ 2    2 /          6     4  
 |                              
/                               
$$\int \left(- \frac{x^{2}}{2} + \frac{7 x}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + \frac{7 x^{2}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
17/3
$$\frac{17}{3}$$
=
=
17/3
$$\frac{17}{3}$$
17/3
Respuesta numérica [src]
5.66666666666667
5.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.