Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
uno /(4x- doce)
1 dividir por (4x menos 12)
uno dividir por (4x menos doce)
1/4x-12
1 dividir por (4x-12)
1/(4x-12)dx
Expresiones semejantes
1/(4x+12)
(1/(4(x+1))+1/(4(x+1)^2)-1/(4(x-1))+1/(4(x-1)^2))

Resolución de integrales/ 4x-12/ 1/(4x-12)

Integral de 1/(4x-12) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |  4*x - 12   
 |             
/              
-1

$$\int\limits_{-1}^{3} \frac{1}{4 x - 12}\, dx$$

Integral(1/(4*x - 12), (x, -1, 3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 4 x - 12$ .
  
  Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{1}{4 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(4 x - 12 \right)}}{4}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{4 x - 12} = \frac{1}{4 \left(x - 3\right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{4 \left(x - 3\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x - 3}\, dx}{4}$
  1. que $u = x - 3$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(4 x - 12 \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(4 x - 12 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(4 x - 12 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |    1              log(4*x - 12)
 | -------- dx = C + -------------
 | 4*x - 12                4      
 |                                
/

$$\int \frac{1}{4 x - 12}\, dx = C + \frac{\log{\left(4 x - 12 \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      pi*I
-oo - ----
       4

$$-\infty - \frac{i \pi}{4}$$

      pi*I
-oo - ----
       4

$$-\infty - \frac{i \pi}{4}$$

-oo - pi*i/4

Respuesta numérica [src]

-11.0227391965549

-11.0227391965549

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(4x-12) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2