Integral de x*2-4x+5 dx

Ha introducido [src]

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 |                    
 |  (x*2 - 4*x + 5) dx
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0

$$\int\limits_{0}^{4} \left(\left(- 4 x + 2 x\right) + 5\right)\, dx$$

Integral(x*2 - 4*x + 5, (x, 0, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  El resultado es: $- x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $- x^{2} + 5 x$
Ahora simplificar:

$x \left(5 - x\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(5 - x\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(5 - x\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 |                           2      
 | (x*2 - 4*x + 5) dx = C - x  + 5*x
 |                                  
/

$$\int \left(\left(- 4 x + 2 x\right) + 5\right)\, dx = C - x^{2} + 5 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$4$$

Respuesta numérica [src]

4.0

4.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.