n / | | / /sin(x)\\ | | |------|| | | \ 3 /| | |4*cos(2*x) + --------| dx | \ 3 / | / 0
Integral(4*cos(2*x) + (sin(x)/3)/3, (x, 0, n))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / /sin(x)\\ | | |------|| | | \ 3 /| cos(x) | |4*cos(2*x) + --------| dx = C + 2*sin(2*x) - ------ | \ 3 / 9 | /
1 cos(n) - + 2*sin(2*n) - ------ 9 9
=
1 cos(n) - + 2*sin(2*n) - ------ 9 9
1/9 + 2*sin(2*n) - cos(n)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.