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Resolución de integrales/ x-x^3/ (1/3)/ (x-x^3)^(1/3)

Integral de (x-x^3)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |  3 /      3    
 |  \/  x - x   dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{- x^{3} + x}\, dx$$ 
Integral((x - x^3)^(1/3), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  3 ___ 3 _______ 3 _______   
 |  \/ x *\/ 1 + x *\/ 1 - x  dx
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{1 - x} \sqrt[3]{x + 1}\, dx$$ 
=
= 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  3 ___ 3 _______ 3 _______   
 |  \/ x *\/ 1 + x *\/ 1 - x  dx
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{1 - x} \sqrt[3]{x + 1}\, dx$$ 
Integral(x^(1/3)*(1 + x)^(1/3)*(1 - x)^(1/3), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.604599788078073
0.604599788078073

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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