Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (x^2)/ xe(x^2)

Integral de xe(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |       2   
 |  x*E*x  dx
 |           
/            
0
∫01x2ex dx\int\limits_{0}^{1} x^{2} e x\, dx 
Integral((x*E)*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x2u = x^{2}.

    Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos edu2\frac{e du}{2}:

    ∫eu2 du\int \frac{e u}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=e∫u du2\int u\, du = \frac{e \int u\, du}{2}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: u2e4\frac{u^{2} e}{4}

    Si ahora sustituir uu más en:

    ex44\frac{e x^{4}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    ex44+constant\frac{e x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex44+constant\frac{e x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                    4
 |      2          E*x 
 | x*E*x  dx = C + ----
 |                  4  
/
∫x2ex dx=C+ex44\int x^{2} e x\, dx = C + \frac{e x^{4}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
E
-
4
e4\frac{e}{4} 
=
= 
E
-
4
e4\frac{e}{4} 
E/4
Respuesta numérica [src] 
0.679570457114761
0.679570457114761

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор