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Resolución de integrales/ (x^2)/ (x+4)/ 20dx/((x+4)*((x^2)+4x+20))

Integral de 20dx/((x+4)*((x^2)+4x+20)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |             20             
 |  ----------------------- dx
 |          / 2           \   
 |  (x + 4)*\x  + 4*x + 20/   
 |                            
/                             
0
∫0120(x+4)((x2+4x)+20) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{20}{\left(x + 4\right) \left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 20\right)}\, dx 
Integral(20/(((x + 4)*(x^2 + 4*x + 20))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     /1   x\                                  
 |                                  atan|- + -|      /      2      \             
 |            20                        \2   4/   log\20 + x  + 4*x/             
 | ----------------------- dx = C + ----------- - ------------------ + log(4 + x)
 |         / 2           \               2                2                      
 | (x + 4)*\x  + 4*x + 20/                                                       
 |                                                                               
/
∫20(x+4)((x2+4x)+20) dx=C+log⁡(x+4)−log⁡(x2+4x+20)2+atan⁡(x4+12)2\int \frac{20}{\left(x + 4\right) \left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 20\right)}\, dx = C + \log{\left(x + 4 \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 4 x + 20 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{4} + \frac{1}{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
atan(3/4)   log(20)            atan(1/2)   log(25)         
--------- + ------- - log(4) - --------- - ------- + log(5)
    2          2                   2          2
−log⁡(25)2−log⁡(4)−atan⁡(12)2+atan⁡(34)2+log⁡(20)2+log⁡(5)- \frac{\log{\left(25 \right)}}{2} - \log{\left(4 \right)} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(20 \right)}}{2} + \log{\left(5 \right)} 
=
= 
atan(3/4)   log(20)            atan(1/2)   log(25)         
--------- + ------- - log(4) - --------- - ------- + log(5)
    2          2                   2          2
−log⁡(25)2−log⁡(4)−atan⁡(12)2+atan⁡(34)2+log⁡(20)2+log⁡(5)- \frac{\log{\left(25 \right)}}{2} - \log{\left(4 \right)} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(20 \right)}}{2} + \log{\left(5 \right)} 
atan(3/4)/2 + log(20)/2 - log(4) - atan(1/2)/2 - log(25)/2 + log(5)
Respuesta numérica [src] 
0.201498525553344
0.201498525553344

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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