Sr Examen
Integral de (1)/sqrt(exp((x))+4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
log(12)
/
|
| 1
| ----------- dx
| ________
| / x
| \/ e + 4
|
/
log(5)
$$\int\limits_{\log{\left(5 \right)}}^{\log{\left(12 \right)}} \frac{1}{\sqrt{e^{x} + 4}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(exp(x) + 4)), (x, log(5), log(12)))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ 2 \ / 2 \
log|-1 + -----------| log|1 + -----------|
/ | ________| | ________|
| | / x | | / x |
| 1 \ \/ 4 + e / \ \/ 4 + e /
| ----------- dx = C + --------------------- - --------------------
| ________ 2 2
| / x
| \/ e + 4
|
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{e^{x} + 4}}\, dx = C + \frac{\log{\left(-1 + \frac{2}{\sqrt{e^{x} + 4}} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 + \frac{2}{\sqrt{e^{x} + 4}} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(3) log(5/3) log(2) log(3/2) ------ + -------- - ------ - -------- 2 2 2 2
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\frac{5}{3} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
=
=
log(3) log(5/3) log(2) log(3/2) ------ + -------- - ------ - -------- 2 2 2 2
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\frac{5}{3} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
log(3)/2 + log(5/3)/2 - log(2)/2 - log(3/2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.