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Resolución de integrales/ 2*x^4/ -2x^2/ (-2x^2)/(2+2*x^4)

Integral de (-2x^2)/(2+2*x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |       2     
 |   -2*x      
 |  -------- dx
 |         4   
 |  2 + 2*x    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) 2 x^{2}}{2 x^{4} + 2}\, dx$$ 
Integral((-2*x^2)/(2 + 2*x^4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                
 |                                                                                                                                 
 |      2              ___     /        ___\     ___     /         ___\     ___    /     2       ___\     ___    /     2       ___\
 |  -2*x             \/ 2 *atan\1 + x*\/ 2 /   \/ 2 *atan\-1 + x*\/ 2 /   \/ 2 *log\1 + x  - x*\/ 2 /   \/ 2 *log\1 + x  + x*\/ 2 /
 | -------- dx = C - ----------------------- - ------------------------ - --------------------------- + ---------------------------
 |        4                     4                         4                            8                             8             
 | 2 + 2*x                                                                                                                         
 |                                                                                                                                 
/
$$\int \frac{\left(-1\right) 2 x^{2}}{2 x^{4} + 2}\, dx = C - \frac{\sqrt{2} \log{\left(x^{2} - \sqrt{2} x + 1 \right)}}{8} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(x^{2} + \sqrt{2} x + 1 \right)}}{8} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} x - 1 \right)}}{4} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} x + 1 \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___     ___    /      ___\     ___    /      ___\
  pi*\/ 2    \/ 2 *log\2 - \/ 2 /   \/ 2 *log\2 + \/ 2 /
- -------- - -------------------- + --------------------
     8                8                      8
$$- \frac{\sqrt{2} \pi}{8} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(2 - \sqrt{2} \right)}}{8} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} + 2 \right)}}{8}$$ 
=
= 
       ___     ___    /      ___\     ___    /      ___\
  pi*\/ 2    \/ 2 *log\2 - \/ 2 /   \/ 2 *log\2 + \/ 2 /
- -------- - -------------------- + --------------------
     8                8                      8
$$- \frac{\sqrt{2} \pi}{8} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(2 - \sqrt{2} \right)}}{8} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} + 2 \right)}}{8}$$ 
-pi*sqrt(2)/8 - sqrt(2)*log(2 - sqrt(2))/8 + sqrt(2)*log(2 + sqrt(2))/8
Respuesta numérica [src] 
-0.243747747199681
-0.243747747199681

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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