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Resolución de integrales/ (x^2)/ ((x^2)+20)^(1/2)

Integral de ((x^2)+20)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |    /  2         
 |  \/  x  + 20  dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + 20}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^2 + 20), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                                _________
 |    _________                  /    ___\       /       2 
 |   /  2                        |x*\/ 5 |   x*\/  20 + x  
 | \/  x  + 20  dx = C + 10*asinh|-------| + --------------
 |                               \   10  /         2       
/
$$\int \sqrt{x^{2} + 20}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 20}}{2} + 10 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{10} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____           /  ___\
\/ 21            |\/ 5 |
------ + 10*asinh|-----|
  2              \  10 /
$$10 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{5}}{10} \right)} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$ 
=
= 
  ____           /  ___\
\/ 21            |\/ 5 |
------ + 10*asinh|-----|
  2              \  10 /
$$10 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{5}}{10} \right)} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$ 
sqrt(21)/2 + 10*asinh(sqrt(5)/10)
Respuesta numérica [src] 
4.5091291194035
4.5091291194035

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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