Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
x^ cuatro - uno /cos^2x+sin nueve x- tres /(x-9)
x en el grado 4 menos 1 dividir por coseno de al cuadrado x más seno de 9x menos 3 dividir por (x menos 9)
x en el grado cuatro menos uno dividir por coseno de al cuadrado x más seno de nueve x menos tres dividir por (x menos 9)
x4-1/cos2x+sin9x-3/(x-9)
x4-1/cos2x+sin9x-3/x-9
x⁴-1/cos²x+sin9x-3/(x-9)
x en el grado 4-1/cos en el grado 2x+sin9x-3/(x-9)
x^4-1/cos^2x+sin9x-3/x-9
x^4-1 dividir por cos^2x+sin9x-3 dividir por (x-9)
x^4-1/cos^2x+sin9x-3/(x-9)dx
Expresiones semejantes
x^4-1/cos^2x-sin9x-3/(x-9)
x^4-1/cos^2x+sin9x-3/(x+9)
x^4+1/cos^2x+sin9x-3/(x-9)
x^4-1/cos^2x+sin9x+3/(x-9)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3x+4)
cos(2x)sinx
cos(3x+2)dx
cos(2*x)/(1+x^2)
cos(1/x)/x^(1/3)

Resolución de integrales/ cos^2/ 1/cos/ sin9x/ x^4-1/cos^2x+sin9x-3/(x-9)

Integral de x^4-1/cos^2x+sin9x-3/(x-9) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  / 4      1                   3  \   
 |  |x  - ------- + sin(9*x) - -----| dx
 |  |        2                 x - 9|   
 |  \     cos (x)                   /   
 |                                      
/                                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(x^{4} - \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + \sin{\left(9 x \right)}\right) - \frac{3}{x - 9}\right)\, dx$$

Integral(x^4 - 1/cos(x)^2 + sin(9*x) - 3/(x - 9), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
        
        Pero la integral
        
        $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  1. que $u = 9 x$ .
    
    Luego que $du = 9 dx$ y ponemos $\frac{du}{9}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{9}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{9}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{9}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(9 x \right)}}{9}$
  El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\cos{\left(9 x \right)}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{x - 9}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x - 9}\, dx$
  1. que $u = x - 9$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 9 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x - 9 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - 3 \log{\left(x - 9 \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\cos{\left(9 x \right)}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{5}}{5} - 3 \log{\left(x - 9 \right)} - \frac{\cos{\left(9 x \right)}}{9} - \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{5}}{5} - 3 \log{\left(x - 9 \right)} - \frac{\cos{\left(9 x \right)}}{9} - \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5}}{5} - 3 \log{\left(x - 9 \right)} - \frac{\cos{\left(9 x \right)}}{9} - \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                
 |                                                                       5         
 | / 4      1                   3  \                         cos(9*x)   x    sin(x)
 | |x  - ------- + sin(9*x) - -----| dx = C - 3*log(x - 9) - -------- + -- - ------
 | |        2                 x - 9|                            9       5    cos(x)
 | \     cos (x)                   /                                               
 |                                                                                 
/

$$\int \left(\left(\left(x^{4} - \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + \sin{\left(9 x \right)}\right) - \frac{3}{x - 9}\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - 3 \log{\left(x - 9 \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\cos{\left(9 x \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

14                         cos(9)   sin(1)
-- - 3*log(8) + 3*log(9) - ------ - ------
45                           9      cos(1)

$$- 3 \log{\left(8 \right)} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} - \frac{\cos{\left(9 \right)}}{9} + \frac{14}{45} + 3 \log{\left(9 \right)}$$

14                         cos(9)   sin(1)
-- - 3*log(8) + 3*log(9) - ------ - ------
45                           9      cos(1)

$$- 3 \log{\left(8 \right)} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} - \frac{\cos{\left(9 \right)}}{9} + \frac{14}{45} + 3 \log{\left(9 \right)}$$

14/45 - 3*log(8) + 3*log(9) - cos(9)/9 - sin(1)/cos(1)

Respuesta numérica [src]

-0.791710810809677

-0.791710810809677

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^4-1/cos^2x+sin9x-3/(x-9) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución