1 / | | 2*x | (x + 2*cosh(x))*E dx | / 0
Integral((x + 2*cosh(x))*E^(2*x), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2*x 2*x 2*x 2*x | 2*x e x*e 2*e *sinh(x) 4*cosh(x)*e | (x + 2*cosh(x))*E dx = C - ---- + ------ - -------------- + -------------- | 4 2 3 3 /
2 2 2 13 e 2*e *sinh(1) 4*cosh(1)*e - -- + -- - ------------ + ------------ 12 4 3 3
=
2 2 2 13 e 2*e *sinh(1) 4*cosh(1)*e - -- + -- - ------------ + ------------ 12 4 3 3
-13/12 + exp(2)/4 - 2*exp(2)*sinh(1)/3 + 4*cosh(1)*exp(2)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.