Sr Examen

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Integral de e^(4-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |   4 - x   
 |  E      dx
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} e^{4 - x}\, dx$$
Integral(E^(4 - x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                      
 |                       
 |  4 - x           4 - x
 | E      dx = C - e     
 |                       
/                        
$$\int e^{4 - x}\, dx = C - e^{4 - x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   3    4
- e  + e 
$$- e^{3} + e^{4}$$
=
=
   3    4
- e  + e 
$$- e^{3} + e^{4}$$
-exp(3) + exp(4)
Respuesta numérica [src]
34.5126131099566
34.5126131099566

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.