Sr Examen

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Integral de x+3/2*x^3-8*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /       3      \   
 |  |    3*x       |   
 |  |x + ---- - 8*x| dx
 |  \     2        /   
 |                     
/                      
1/2                    
$$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{1} \left(- 8 x + \left(\frac{3 x^{3}}{2} + x\right)\right)\, dx$$
Integral(x + 3*x^3/2 - 8*x, (x, 1/2, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es when :

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 | /       3      \             2      4
 | |    3*x       |          7*x    3*x 
 | |x + ---- - 8*x| dx = C - ---- + ----
 | \     2        /           2      8  
 |                                      
/                                       
$$\int \left(- 8 x + \left(\frac{3 x^{3}}{2} + x\right)\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{8} - \frac{7 x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-291 
-----
 128 
$$- \frac{291}{128}$$
=
=
-291 
-----
 128 
$$- \frac{291}{128}$$
-291/128
Respuesta numérica [src]
-2.2734375
-2.2734375

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.