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Resolución de integrales/ x^2-9/ ((5x-8))/(x^2-9x+5)

Integral de ((5x-8))/(x^2-9x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |    5*x - 8      
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  - 9*x + 5   
 |                 
/                  
0
∫015x−8(x2−9x)+5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x - 8}{\left(x^{2} - 9 x\right) + 5}\, dx 
Integral((5*x - 8)/(x^2 - 9*x + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                            //             /    ____           \                         \                      
                            ||   ____      |2*\/ 61 *(-9/2 + x)|                         |                      
                            ||-\/ 61 *acoth|-------------------|                         |                      
  /                         ||             \         61        /                 2       |                      
 |                          ||-----------------------------------  for (-9/2 + x)  > 61/4|        /     2      \
 |   5*x - 8                ||                122                                        |   5*log\5 + x  - 9*x/
 | ------------ dx = C + 58*|<                                                           | + -------------------
 |  2                       ||             /    ____           \                         |            2         
 | x  - 9*x + 5             ||   ____      |2*\/ 61 *(-9/2 + x)|                         |                      
 |                          ||-\/ 61 *atanh|-------------------|                         |                      
/                           ||             \         61        /                 2       |                      
                            ||-----------------------------------  for (-9/2 + x)  < 61/4|                      
                            \\                122                                        /
∫5x−8(x2−9x)+5 dx=C+58({−61acoth⁡(261(x−92)61)122for (x−92)2>614−61atanh⁡(261(x−92)61)122for (x−92)2<614)+5log⁡(x2−9x+5)2\int \frac{5 x - 8}{\left(x^{2} - 9 x\right) + 5}\, dx = C + 58 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{61} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{61} \left(x - \frac{9}{2}\right)}{61} \right)}}{122} & \text{for}\: \left(x - \frac{9}{2}\right)^{2} > \frac{61}{4} \\- \frac{\sqrt{61} \operatorname{atanh}{\left(\frac{2 \sqrt{61} \left(x - \frac{9}{2}\right)}{61} \right)}}{122} & \text{for}\: \left(x - \frac{9}{2}\right)^{2} < \frac{61}{4} \end{cases}\right) + \frac{5 \log{\left(x^{2} - 9 x + 5 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2500025000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
2.1081399036371
2.1081399036371

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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